වසංගතවේදය යනු මගේ පුංචි මොළේට වැටහෙන පරිදි යම් ජනගහනයක් අතර ලෙඩ රෝග පැතිරී යාම ගැන අධ්යනයයි. බෝවන සහ බෝ නොවන රෝග පිළිබදව වූ වසංගත වේදියෙකුගේ කෘත්ය වසංගත රෝග අවස්ථාවන් පර්යේෂණයට ලක්කිරීම, දත්ත රැස්කිරීම සහ විශ්ලේෂණය, සංඛ්යාත්මක දත්ත සටහන් කිරීම සහ ඒවායෙහි ප්රතිඵල පිළිබදව නොයෙකුත් සගරාවලට ලිපි පලකිරීම දක්වාත් විවිධ වේ. වසංගත වේදියෙකුට රෝග පිළිබදව අවබෝධයක් ලබාගැනීම සදහා ජීව විද්යාව පිළිබදව ද රෝග සදහා ඇති අවධානම් සාධක පිළිබදව අවබෝධයක් ලබාගැනීම සදහා සමාජ විද්යාව සහ දර්ශනවේදය පිළිබදව ද අවබෝධයක් තිබිය යුතුය.(මේ කෑල්ල නම් මම Wikipedia එකෙන් උස්සල දාපු එකක්.)
ශ්රී ලංකාවේත් මේ සඳහාම වෙන්වූ වසංගත රෝග විද්යා අංශයක් පිහිටා ඇත. ඒ පිළිබද වැඩි විස්තර මා කීමට නොකියන්නේ ලියන්න ආපු වැඩේට තවම නොබැස්ස බැවිනි. එමනිසා ශ්රී ලංකා වසංගත රෝග විද්යාංශය ගැන වැඩි විස්තර දැන ගැනීමට පහත වෙබ් ලිපිනයට යන්න.
වසංගතවේදයේදි වෛද්ය විද්යාව, සමාජ විද්යාව තරමටම (සමහරවිට ඊටත් වැඩියෙන්) විශාල උපකාරයක් වනේ ගණිතයයි. "අපිට ගණන් ඉගෙන ගත්ත කියල ඇත්ත ජීවිතයේ කිසි වැඩක් නෑ" යි කියපු කට්ටියට අනිවා දැන් තනි ඇහැට ඇඬෙනු ඇත.
වසංගතවේදයේදී වසංගත ව්යාප්තිය ගැන විවිධ නිගමන වලට එළඹීම සදහා විවිධ ගණිතමය ආකෘති යොදා ගන්නා අතර එයින් බොහෝමයක් ඒවා සංකිර්ණ වන බැවින් (තවද මම නොදන්නා බැවින්) ලියන්නා මෙහිදී පැහැදිලි කරන්නේ SIR ආකෘතියයි. මෙහි SIR යන අකුරු තුනෙන් දැක්වෙන්නේ මෙම ආකෘතියේ ප්රධාන සංරචක(Components) වේ. ඒවා නම්,
S - Susceptible - අවදානමට ලක්විය හැකි පිරිස
I - Infected - ආසාදිත පිරිස
R - Recovered - සුවය ලැබූ පිරිස
මෙහිදී අප කරන යම් උපකල්පනද ඇත. ඒවා නම්,
- ජනගහනය නියතයක් බවත්
- අවදානමට ලක්විය හැකි පිරිස වැඩිවීමේ ශීඝ්රතාව ආසාදිත පිරිසේ ප්රමාණයටද(I) අවදානමට ලක්විය හැකි පිරිසේ ප්රමාණයට(S) සමානුපාතික බවද (ඒ කිව්වෙ I හා S වැඩි වෙනකොට ආසාදිත පිරිසත් වේගෙන් වැඩි වෙන්න පුලුවන් කියන එක. ඒක තේරුම් ගන්න ඉතින් ගණන් දැනගන්න ඕනෙ නෑනෙ. ආසාදිත කට්ටිය ගොඩක් හොදට ඉන්න කට්ටිය අතරට ගියොත් බෝවෙනව කියල තේරෙනවනෙ)
- තව දෙයක් තමයි සුවපත් වීමේ ශීඝ්රතාව නියතයි එහෙමත් නැත්නම් වෙනස් වෙන්නෙ නෑ කියන එක.
පහළට යන්න කලින් පොඩි දෙයක් කියන්න ඕනෙ. මේක ඇත්තටම කලනය සම්බන්ධ ආකෘතියක්. දැන් ඉතින් එහෙම කියල මැරෙන්න හදන්න එපා මොකද මම කලනයේ කිසි දෙයක් මේකට දාල නෑ. \(\frac{dy}{dx}\) කියන අංකනය විතරයි භාවිතා කරල තියෙන්නෙ. ඒකෙන් කියවෙන්නෙ x ට සාපේක්ෂව y වෙනස් වෙන වේගෙ/ශීඝ්රතාව කියන එකයි. අර අපි අහල තියෙන කියමනකුත් නැතෑ "කෙල්ලෙක්ට යමක් තේරුම් කරනවට වඩා ලේසියි හරකෙක්ට කලනය කියල දෙන එක" කියල. අන්න ඒකත් හිතේ තියාගෙන එහෙනම් ඉස්සරහට යමු.
ඔන්න දැන් තමා ගණන් ටිකක් පනින්නෙ.අපිට මේ SIR ආකෘතිය ගොඩ නගනකොට ප්රධාන සමීකරණ තුනක් ඕනෙ වෙනව. ඒව මම මෙහෙම අංකනය කරන්නම්.
- \(\frac{dS}{dt}\) හෙවත් අවදානමට ලක්විය පිරිස වැඩිවීමේ ශීඝ්රතාව. වැඩිවෙනව කිව්වට වෙන්නෙ අඩු වෙන එකනෙ. මොකද කට්ටිය ආසාදිත වෙනකොටයි සුවපත් වෙනකොටයි අපිට සැක කරන්න ඉන්න පිරිස අඩු වෙනවනෙ.
- \(\frac{dI}{dt}\) හෙවත් ආසාදිතයින් වැඩි වීමේ ශීඝ්රතාව
- \(\frac{dR}{dt}\) හෙවත් සුවය ලබන පිරිස වැඩි වීමේ ශීඝ්රතාව
අපි කලින් කිව්වනෙ අවදානමට ලක්විය හැකි පිරිස වැඩි වෙන ශීඝ්රතාව I හා S ට සමානුපාතිකයි කියල. එහෙනම් අපිට මේක ලියා ගන්න පුලුවන් \(\frac{dS}{dt}=-rSI\) කියල. මම r කියල නියතයක් දාල ලියපු එක ගැන වැඩිය හිතන්න එපා මොකද මේක ගණන් පාඩමක් නෙවේ. හැබැයි මම රිණ ලකුණක් දැම්මෙ මොකද ? මම කලිනුත් කිව්වනෙ අවදානමට ලක්විය හැකි පිරිස අඩු වෙනව කියල ඉතුරු දෙගොල්ලො වැඩි වෙනකොට. අන්න ඒ නිසයි රිණ ලකුණ දැම්මෙ.
අපිට \(\frac{dI}{dt}\) ලියන්න පුලුවන් \(\frac{dI}{dt}=rSI-aI\) කියල. ඇයි මම එහෙම කියන්නෙ ? මුලින්ම පොඩ්ඩක් හිතන ආසාදිත වෙන්නෙ අවදානමට ලක්වෙන්න පුලුවන් අයම නේද ? අන්න ඒ නිසාම මම \(\frac{dS}{dt}\) ගෙ තිබ්බ \(-rSI\) කියන එකේ ලකුණ මාරු කරල දැම්ම මොකද ඒකෙ කට්ටිය එකතු වෙනව මිසක් අඩු වෙන්නෙ නෑනෙ. එතකොට සුවවෙන කට්ටිය අඩු වෙන්නෙ නැද්ද ? අන්න ඒ කට්ටියට තමා මම \(-aI\) කියල ඒ කට්ටියව අඩු කලේ. වැඩිය හිතන්න එපා තේරුනේ නැත්නම්.
දැන් ඉතින් තියෙන්නෙ අපි වැඩිවේවා කියල බලාපොරොත්තු වෙන එක. සුවය ලබන පිරිස වැඩි වීමේ ශීඝ්රතාව තමයි අපි කලින් \(-aI\) කියල අඩු කලේ. ඒක නිසා අපිට ලියන්න පුලුවන් \(\frac{dR}{dt}=aI\) කියල. මේකෙ මම ධන ලකුණ දැම්මෙ සුවය ලබන පිරිස වැඩි වන නිසා.
මේ ඔක්කොම සමීකරණ ටික දැන් අපි එකට ලියා ගමු.
\[\frac{dS}{dt}=-rSI\]
\[\frac{dI}{dt}=rSI-aI\]
\[\frac{dR}{dt}=aI\]
ඉතින් දැන් මේ මගුල් ටිකෙන් ඇති වැඩේ මොකක්ද ? ඔව් ඇත්ත. දත්ත නැතිව මේවයෙන් මොකුත් කරන්න අමාරුයි තමයි. හැබැයි මේකෙන් අපිට කියනව කොහොමද මේ වසංගතේ පැතිරීම අඩු කරගන්නෙ කියල. ඒ කොහොමද ?
අපිට ඕනෙ අසාදිතයන් වැඩිවෙන වේගෙ එහෙම නැත්නම් \(\frac{dI}{dt}\) අඩු කරන්නනෙ. එහෙනම් අපි කරන්න ඕනෙ මේ \(\frac{dI}{dt}\) 0 ට වඩා අඩු කරගන්න. මොකද මේක 0 ට වඩා දශමයක් හරි වැඩිවුනා කියන්නෙ මෙක පැතිරෙනව කියන එකනෙ. එහෙම වෙන්න කියල ප්රාර්ථනා කරන කට්ටියත් නැතුව ඇති කියල මම හිතනව. එහෙමනම් අපිට මේක ලියන්න පුලුවන් වසංගතේ පැතිරීම වළක්වන්න නම් \(\frac{dI}{dt}<0\) වෙන්න ඕනෙ කියල. දැන් අපි මේක පොඩ්ඩක් සුලු කරමු.
\[\frac{dI}{dt}<0\]
\[rSI-aI<0\]
\[I(rS-a)<0\]
\[rS-a<0\]
\[\frac{rS}{a}<1\]
මේ මොන මගුලක් කලාද කියල හිතෙනවන්ම් ඒක අමතක කරල දාන්න. මොකද අපිට වැදගත් වෙන්නෙ මේ අන්තිමට ආපු \(\frac{rS}{a}<1\) කියන සමීකරණෙ විතරයි. අපි ඒකෙ තියෙන දේවල් ගැන පොඩ්ඩක් හිතමු. මම කලින්ම කිව්ව මේ r,a කියන ඒව ගැන වැඩිය ගනන් ගන්න එපා කියල. දැන් තමයි අපිට ඒව ඕනෙ වෙන්නෙ. මේ සමීකරනෙ 1 ට වඩා කුඩා කරන්න ඕනෙ නම් එක්කෙ \(rS\) අඩු වෙන්න ඕනෙ නැත්නම් a වැඩි වෙන්න ඕනෙ.
ඇත්තමටම මේ r කියන්නෙ වසංගත පැතිරෙන වේගෙ. අපිට සෞඛ්ය අංශවලින් හැමවෙලේම උපදෙස් දෙනවනෙ අත් සෝදන්න, මීටරයක් පරතරේ තියා ගන්න වගේ දේවල්. අන්න ඒවගේ ක්රියාවලින් තමයි මේ r නැත්නම් වෛරස පැතිරෙන වේගෙ අඩු කරන්නෙ. එතකොට S කියන්නෙ අපි දැනටමත් දන්න අවදානමට ලක්වූ පිරිස. මේක අඩු කරන්න පුලුවන් එන්නත් වගේ ඒවවලින්. ඒත් ඉතින් එහෙම එකක් තාම හොයන් නෑනෙ. එහෙමනම් මේ a කියන්නෙ මොකක්ද ? ඒක පොඩ්ඩක් වෙනස් කරන්න අමාරු සාධක නිරූපණය කරනව හරියට රටේ සෞඛ්ය පහසුකම් වගේ. ඒක වැඩි වෙනවනම් ඉතින් මරණ ප්රමානය අඩු කරගන්න පුලුවන් කියල තේරෙනව ඇතිනෙ.
ඔන්න ඕකයි ඉතින් සරලවම ගණිතය මේ වගේ වසංගත නවත්තන්න කරන උපකාරය. ඇත්තටම මේක ගැන කතා කරන්න මට කිසිම වෘත්තීය සුදුසුකමක් නෑ. ඒක නිසා සමහර විට මොනව හරි වැරදි තියෙන්න පුලුවන්. එහෙම තියෙනවන්ම් මාව නිවැරදි කරන්න කියල ඉල්ලල වැඩක් නෑ ඉතින් මොකද මේක දහදෙනෙක්වත් බලයිද කියල මට සැකයි. ඒ කොහොම වුනත් එක්කෙනෙක් හරි අලුත් දෙයක් ඉගෙනගන්නවනම් ඒක මට ලොකු සතුටක්.
එහෙනම් හැමෝටම තෙරුවන් සරණයි !
No comments:
Post a Comment